مقاطع مخروطى در دوران باستان » ابداع كرده است . زويتن دريافت كه در كتاب مخروطات آپولونيوس ، خواص اصلى مقاطع مخروطى از راه عملياتى بر روى پاره‌خطها از يك‌سو ، و سطوح ازسوىديگر ، بيان شده است كه همان خواص جمعى و ضربى را دارند كه امروزه در كتاب‌هاى جبر آموخته مىشود . مفهوم جبر هندسى را با مثال‌هايى از كتاب اصول اقليدس بهتر مىتوان توضيح داد . مثلا قضيهء اوّل از مقالهء دوم اصول به اين صورت است : هرگاه دو خط مستقيم داشته باشيم و يكى از آنها را به تعداد دلخواهى پاره‌خط تقسيم كنيم ، مستطيلى كه از دو خط مستقيم تشكيل شود ، برابر با مجموع مستطيل‌هايى است كه از پاره‌خط ديگر و هريك از قطعات تشكيل مىشود . اگر قطعاتى پاره‌خط اصلى را به b و a و . . . و پاره‌خط ديگر را به a نمايش دهيم ، اين قضيه خاصيت بخش‌پذيرى جمع نسبت به ضرب را بيان مىكند : a ( b G c G . . . - ab G ac G . . . همچنين قضيهء چهارم از مقالهء دوم اصول مىگويد كه اگر پاره‌خطى را به دو بخش تقسيم كنيم ، مربعى كه بر روى كل پاره‌خط ساخته مىشود مساوى است با مجموع مربع‌هايى كه بر روى هريك از دو بخش ساخته مىشوند و دو مستطيلى كه از دو بخش به‌دست‌مىآيد . هرگاه طول دو پاره‌خط را با نمادهاى a و b نمايش دهيم ، اين قضيه با اتحاد جبرى ( a G b ) 2 - a 2 G b 2 G 2 ab معادل است . مهم‌تر از اين دو ، از لحاظ تاريخ علم جبر ، قضيهء پنجم از مقالهء دوم كتاب اصول است : هرگاه پاره‌خط AB را در نقطهء C به دو قسمت مساوى AC و CB و در نقطهء D به دو قسمت نامساوى AD و ضلع ديگرى آن DB باشد به اضافهء مربعى كه هر ضلع آن CD باشد مساوى است با مربعى كه روى CB ( نصف پاره‌خط اصلى ) ساخته شود .